Rezerwat Buczynowe Wąwozy został utworzony 30 maja 1956 r. Na początku obejmował 65,18 ha, jednak w 1964 r. zmniejszono jego powierzchnię do 39,94 ha, by w 2005 r. powiększyć ją do 56,38 ha. Patronem rezerwatu jest prof. dr hab. Florian Celiński (1924-2001), wybitny geobotanik, który proponował utworzenie parku narodowego w Puszczy Bukowej. Jego praca habilitacyjna również dotyczyła tego miejsca: „Zespoły leśne Puszczy Bukowej pod Szczecinem”.
Buczynowe Wąwozy to rezerwat leśny na bardzo urozmaiconym pod względem rzeźby terenie. Znajdują się tu strome zbocza porośnięte żyzną buczyną niżową, zaś na najbardziej nachylonych stokach występuje buczyna kwaśna. Gatunkiem lokalnie charakterystycznym jest żywiec cebulkowy. W dolinach przeważają łęgi olszowe z olszą czarną, trzmieliną zwyczajną, klonem jaworem, głogiem czy jesionem wyniosłym. Gatunkami charakterystycznymi są między innymi skrzyp leśny i czartawa drobna. Najpiękniejszy łęg znajduje się nad Potokiem Kłobuckim.
Celem ochrony jest zachowanie cennych siedlisk rzadkich i chronionych roślin naczyniowych (133 gatunki), mszaków (51 gatunków) i grzybów (165 gatunków). Wśród nich są między innymi kruszczyk siny, gwiazdnica bagienna, marzanka wonna, przylaszczka pospolita, szczaw gajowy, żankiel zwyczajny, bielistka siwa, soplówka bukowa, czy szyszkowiec łuskowaty i smolucha bukowa. Poza tym na terenie rezerwatu gnieździł się także bocian czarny. Od dawna jednak już nie był obserwowany. Prawdopodobnie opuścił ten teren ze względu na wycinkę drzew w pobliżu rezerwatu. Wciąż można spotkać jednak inne rzadkie ptaki, jak dzięcioł czarny, siniak i muchołówka mała.
Aby móc poznać lepiej rezerwat można się wybrać żółtym Szlakiem Buczynowych Wąwozów. Prowadzi on wzdłuż wschodniej granicy rezerwatu, Drogą Bieszczadzką w dolinie Potoku Kłobuckiego.